利用傅里叶变换光谱仪的干涉条纹的处理

利用傅里叶变换光谱仪（Fourier Transform Spectrometer, FTS）测量干涉条纹并反演光谱，在科学和工业领域具有重要意义，主要体现在以下方面：

1.高分辨率和宽光谱范围

傅里叶变换光谱仪通过干涉条纹的精细采样，能够实现很高的光谱分辨率（可达0.001 cm⁻¹量级），特别适合研究窄线宽的光谱特征（如分子转动-振动谱、原子超精细结构等）。同时，一次测量可同时覆盖从紫外到远红外甚至THz的宽波段（取决于分束器和探测器的选择），无需像色散型光谱仪那样切换光栅或滤光片。

2.高通量

傅里叶变换光谱仪没有狭缝限制光通量，因此光能量利用率高（称为Jacquinot优势），特别适合弱光测量（如天文观测、遥感或低亮度样品分析）。

3. 反演光谱的数学可靠性

通过傅里叶变换将干涉图（时域信号）转换为光谱（频域信号），利用了数学上的严格性，且可通过窗函数、零填充等技术优化分辨率和平滑度。笔者所工作的实验室中利用傅里叶变换光谱仪产生可见光（红光和蓝光）的干涉条纹，对其进行采集和处理并反演其光谱，主要的目标是探测系外行星。例如：在系外行星径向速度测量中，恒星光信号微弱，光梳校准能确保FTS在低信噪比下仍保持高精度。为测量完整的光谱，笔者实验室自行搭建了傅里叶变换光谱仪（FTS）对高频宽带光谱进行测量。如图1，该光谱仪主要构成：一对背靠背安装在行程为300 mm的电动位移台上的角反射镜，一台中心波长为780 nm的单频腔外半导体激光器作为光程差的定标参考。背靠背的结构是为了在有限的空间内获得尽可能大的光程差，从而得到更大的光谱分辨率，该FTS的最大光程差（OPD）为1.2 m，频谱分辨率可达（250 MHz）。

                                        图 1  傅里叶变换光谱图的结构示意图

干涉条纹的测量并不是本文重点。下文将介绍处理该条纹数据的详细过程。经过对干涉条纹进行如下处理，最终可得到天文光梳的反演光谱：1.数据读取和预处理：从CSV文件中读取两个通道的信号数据，提取光频梳信号和定标激光信号并绘制原始信号图形。P.S. 为什么需要定标激光？干涉信号的傅里叶变换光谱需要等光程差采样，但实际实验中，移动反射镜的扫描速度可能不均匀（如电机振动、速度波动等），导致干涉信号采样点不等间隔，影响光谱分辨率。定标激光的过零点（zero-crossing points）可以提供精确的等相位采样点，从而：· 校正光频梳干涉信号的非线性采样（通过插值使其均匀化）。· 提高光谱分辨率，避免因扫描速度不均匀导致的频谱展宽。

2.峰值检测和信号选择：使用findpeaks函数检测光频梳信号的峰值位置：

· 

[pks,locs]=findpeaks(abs(“干涉信号”),'minpeakheight',XXX,'minpeakdistance',XXX);

通过“minpeakheight”和“minpeakdistance”分别对你要选取的条纹峰值进行幅度和间隔的筛选，避免那些偶尔出现的非周期高幅度噪声被取到从而对你的结果产生影响。

之后，根据需求对每个干涉条纹应用特定的窗函数。

3.滤波处理：使用滤波器（高通、带阻和带通等）去除特定频率的噪声。4.相位分析和重采样：检测氦氖激光信号的过零点。首先找准确的0：

· 

zero0_H = find(abs(“定标光信号”) == 0);

然后寻找数据点之间的过零点。在这里，我们确保找到的点是真实的过零点的判断方法很简单：该零点左右值符号相反，即相乘为负数（＜0）：

· 

· 

Z1 = “定标光信号”(1:end-1).* “定标光信号”(2:end);zero1_H = find(Z1 < 0);

最后，合并所有的0：

· 

zero_H = sort([zero0_H zero1_H]);

计算每个数据点的相位并使用三次样条插值（cubic、spline和interpolation）对光频梳信号进行等相位间隔重采样。

4. 傅里叶变换光谱分析：最后，对重采样后的光频梳信号进行FFT，计算频率和波长标度并绘制光谱图(包括波长域和频率域)。图3示意。

图 3  处理结果示意图。由上到下依次为：经过筛选、滤波和定标处理后的干涉条纹，波长域反演光谱图和频率域反演光谱图。

5. 可能遇到的问题· 光谱图十分杂乱，条纹间隔不清晰（图3示意）。

                                                        图 3  错乱的频域光谱图

6. 导致这个问题的原因比较多，笔者分析主要有以下两个原因：1. 采样分辨率不够，即采样点数不足以产生清晰分辨的条纹；2. 定标光过零点计算错误，使得干涉信号未能精确定位，导致条纹错误叠加。如果是第一个原因，解决方法只有牺牲采样时间以换取采样点数，即增加示波器采样率重新采集数据。对于第二个原因，笔者建议首先统计过零点间隔情况：

% 显示统计结果fprintf('过零点间隔（zero_crossing_intervals）统计（采样点数）：\n');fprintf('最小值: %d\n', min(zero_crossing_intervals));fprintf('最大值: %d\n', max(zero_crossing_intervals));fprintf('平均值: %.2f\n', mean(zero_crossing_intervals));fprintf('标准差: %.2f\n', std(zero_crossing_intervals));% 绘制直方图figure;histogram(zero_crossing_intervals, 50);xlabel('相邻过零点间隔（采样点数）');ylabel('出现次数');title('定标激光过零点间隔分布');grid on;

若过零点间隔的标准差过大，或该间隔有大量不同的值，说明定标激光数据采集有误，解决方法建议将定标激光重新锁定或增加定标激光功率（无须考虑定标激光对干涉条纹的影响）。