光纤激光器中反暗孤子混合物的一次观测

　　　　在非线性光纤光学的研究中，能够呈现出明显束缚状态的孤子分子，因具备广阔的研究及应用前景，引起了研究人员的广泛关注。尽管已有了很多的研究基础，但迄今为止，二阶暗孤子分子的形成过程，只涉及到二阶色散及克尔非线性。在本文所介绍的工作中，来自深圳技术大学的唐定远教授团队，基于三阶色散，在实验中实现了暗-反暗孤子分子的观测。该工作充分说明了高阶色散对于暗孤子分子形成、演化的推动作用，为孤子动力学研究，开辟出了全新的方向，以“Anti-dark soliton complexes in a fiber laser”为题，发表于Advanced Photonics 2024年第6期。

　　暗孤子分子，隐藏在高阶色散后的孤子动力学现象

　　作为一种特殊的局域波包，孤子因具备可在非线性色散介质中长距离传输，而不改变其初始波形的特性，而受到工程技术及科学研究领域人员的一致关注。在五十余年的研究中，研究人员成功实现了对光孤子概念的拓展，从超连续谱产生、锁模光纤激光器到光学频率梳，这种可以自启动的脉冲传输形式，已经成为了许多新兴光子学研究及应用技术的关键，而进一步拓展孤子动力学的理论及实验，也研究意义及应用价值。

　　以数值模拟的角度来看，孤子的传输过程可以由非线性薛定谔方程描述，而根据光纤色散符号的不同，则可以形成亮、暗等不同类型的孤子。相较于拥有接近高斯脉冲形状的亮孤子，波形呈中低边高形状的暗孤子则具很多值得研究的特质，例如高稳定、自启动以及宽频谱等。亮孤子可以因孤子间相互的吸引作用而产生孤子分子，但暗孤子之间则只存在排斥作用，除非采用特定的稳定方案，否则难以在光纤中形成稳定的暗孤子分子。随着理论模拟工作的不断发展，逐渐有课题组发现了产生暗孤子的关键：高阶色散。基于高阶耦合非线性薛定谔方程 (CNLSE)，研究人员以理论模拟的方式，预测了各种形式三阶色散支持矢量孤子 (TDSVSs) 的存在，尽管有着优美的数学表达，但这些矢量孤子并未获得有效的实验验证支持。

　　图1 实验装置示意图：(a) 单模光纤中孤子形成的要素：色散及非线性;(b) 掺铒光纤激光振荡器系统;(c)-(e) 暗孤子分子和反暗孤子分子处于不同状态时的示意图

　　唐定远教授团队基于图1 (b) 所示的掺铒光纤激光器，在实验中实际观测到了多种TDSVS的存在，为暗孤子分子形成及演化的研究，带来了全新的依据。从孤子动力学研究的角度来看，这项工作有着“双重”的重要性，首先，该工作是学界在光纤激光器的系统中观测到各种形式的三阶色散支持孤子分子 (TDSSMs)，该结果验证了高阶色散对于孤子分子内部相互作用机制的影响，有助于深入理解非线性光学中的动态复杂性;另一方面，该工作所观察到的暗孤子分子，因三阶色散的作用而在能量尺度上产生了巨大的优势，这也为传统克尔孤子提供了一种更优的替代品，进而能够为超快激光技术、超快光谱学以及光通信等领域，提供一种极为优质的光源。

　　精准的色散及非线性调控，暗孤子分子实验观测的最后一块拼图

　　在实验观测系统的设计上，为使谐振腔获得足够小的净色散与双折射效应，该团队使用了约3m长的掺铒光纤、8m长的单模光纤以及0.2m长的色散补偿光纤，对振荡器的色散及双折射效应进行调控。同时，为对输出激光时、频域信息进行精准观测，该系统还采用了40 GHz高速光电探头、33 GHz带宽实时示波器及高分辨率光谱仪的装置组合。从理论分析的角度，该团队也基于CNLSE或高阶CNLSE方程，在不同的二阶色散区域，对不同种矢量孤子及多原子孤子分子(PSM) 进行了预测研究，预测结果如图2所示。

　　图2 对不同群速度色散区域内矢量孤子的理论预测总结示意图：GVD：群速度色散;ZGVD：近零群速度色散;TOD：三阶色散

　　在图2中，该团队将GVD划分为6个不同的区域，不同的区域中，CNLSE方程对应着不同的孤子解，且孤子解中存在可区分的特征。该预测结果表明：亮孤子形成于 Ⅴ 区，而暗孤子则形成于 Ⅱ 区，尽管GVD与TOD在数值上处于同一量级，但二者几乎相同;当稳定的亮/暗孤子形成并在光纤波导中传输时，由于受到双折射效应的影响，复杂的孤子分子逐渐形成，在这种情况下，TOD的影响并不明显，PSM的动力学行为可由CNLSE方程描述。当GVD被调整至ZGVD附近(即 Ⅲ 区及 Ⅳ 区)时，TOD的影响则不容忽视，因此，该工作着重研究了 Ⅲ 区内形成的孤子，后续的实验结果也是对TOD支持暗孤子分子结构的进一步验证。

　　当掺铒光纤振荡器在较低的光学非线性(例如泵浦功率仅为20 dBm)下运转时，激光器总是会沿着两个正交偏振方向发射连续光;而当泵浦功率被提升至21 dBm时，则可得实现暗孤子锁模，并得到如图3所示的脉冲结构。图3 (a) 及 (b) 展示了偏振分辨的脉冲演化时域图谱，(c) 则展示了偏振分辨序列，而图3 (d) 光谱中凯利边带的存在，也印证了此时输出激光确为暗脉冲锁模。

　　图3 矢量暗孤子的一种状态: (a)-(b) 偏振分辨暗孤子演化图;(c) 偏振分辨序列图; (d) 偏振分辨暗孤子光谱图

　　进一步接近ZGVD点，增强TOD效应对于暗孤子形成机制的影响，则可以得到如图4所示的暗孤子激光输出状态。与图3中所展示的非相干耦合暗-暗孤子不同，图4中孤子的状态，是一种非相干耦合的暗-反暗孤子;尽管与矢量暗-亮孤子现象相似，但若仔细比较偏振分辨光谱，则不难发现，其中只有矢量暗孤子存在，除了光谱宽度变宽，本质上并未出现明显变化。实验结果表明，在此种状态下观测到的亮脉冲，实际上是反暗孤子，而非是亮孤子，实验表明，这种孤子的形成，受到了三阶色散的显著影响，基于非相干耦合的高阶NLSE方程，研究人员能够充分证明此时腔内净色散接近ZGVD点。此外，需要进一步指出：在相同的色散区域内，该团队同样在实验中观测到了矢量反暗-亮孤子。

　　图4 矢量暗-反暗孤子：(a)、(b) 矢量暗孤子及反暗孤子的演化; (c) 偏振分辨脉冲序列; (d) 偏振分辨光谱

　　在该工作中，通过增加泵浦功率(提升腔内非线性)，该团队观察到了暗孤子光谱进一步加宽、孤子脉冲宽度缩窄的变化。当泵浦功率增加至23 dBm时，受探测仪器分辨能力的限制，矢量暗孤子也终于不会被检测到，系统中仅存在反暗孤子。但从另一个角度考虑，反暗孤子也可以为研究人员提供一个检测系统中是否有暗孤子存在的判据。此外，由于反暗孤子是暗孤子受三阶色散作用而转变形成，故其与暗孤子拥有近乎相同的脉宽，通过反暗孤子的脉宽，研究人员也将能够实现暗孤子脉宽的估计。

　　图5 矢量反暗-反暗孤子：(a)、(b) 矢量反暗孤子的演化; (c) 偏振分辨脉冲序列; (d) 偏振分辨光谱

　　总结与展望

　　在本文所介绍的工作中，通过在近零群速度色散附近调节光纤激光器，研究人员展示了三阶色散对于不同种暗孤子及暗孤子分子作用的实验证据。这项工作为暗孤子、反暗孤子的调控及集体激发，提供了前未有的可能性，使得多种类型矢量孤子的同时产生，成为了可以预见的事实。值得说明的是，此项发现所产生的实际指导意义，将不仅局限于非线性光学，而能够为以流体力学、等离子体物理学为代表的多个物理学科提供全新的见解;而能够稳定产生、运转的暗孤子光源，也将为光频梳、光通信以及超快激光系统等多个方向，提供显著的应用价值。

参考文献： 中国光学期刊网 

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